terça-feira, 26 de março de 2013

CONSTRUINDO RAPIDAMENTE GRÁFICOS DE FUNÇÃO DE PRIMEIRO GRAU

CONVERSA 24

Se você se treme de medo (ou de raiva) quando tem que fazer ou ler um gráfico, essa é uma postagem que você tem que ler.
Vamos conversar sobre como construir o gráfico de uma função de primeiro grau; ao fim da leitura e com um pouco de treino, você será capaz de construir, ler e entender um gráfico de função de primeiro grau, o que vai facilitar na construção dos gráficos de outras funções.

Vamos começar?

A primeira coisa a lembrar é que a função do primeiro grau é do tipo y = ax + b ou f(x) = ax + b, onde “a” e “b” são números chamados COEFICIENTES angular e linear, respectivamente.

Para construir o gráfico da função de primeiro grau, você só precisa de duas informações: a raiz (ou zero) da função e o valor do “b”.

Como calcular a raiz de uma função de primeiro grau?
A maneira mais rápida é usando a “fórmula” x = -b/a.
Quer dizer, faça “oposto de ‘b’ sobre ‘a’” e terá encontrado a raiz. Marque-a no eixo x (eixo das abscissas).

Já o valor do “b” é encontrado assim que você identifica os coeficientes da função; marque-o no eixo y (eixo das ordenadas.

Vamos pra alguns exemplos?

Construindo o gráfico da função de primeiro grau definida por f(x) = -2x + 4, teremos que:
Os coeficientes são a = -2 e b = 4.
Perceba que como o “a” é negativo, nossa função será decrescente.

Calculando a raiz, temos x = - 4/-2 = +2
Usamos aqui o oposto de “b”; como b = 4, seu oposto é – 4.
Marcaremos x = 2 no eixo horizontal (que é o eixo x).

Já vimos que b = 4, e vamos marca-lo no eixo vertical (eixo y).

Agora, é só ligar os pontos marcados nos eixos e o gráfico está pronto.
Vai ficar assim:
 
Fonte: arquivo pessoal
Um outro exemplo é y = -6 + 4x.
Veja que a = 4 e b = - 6. Veja que a função agora será crescente.
Assim sendo, a raiz é x = + 6/4 = 3/2 (ou 1,5 se preferir).

Marcando a raiz (3/2) no eixo x e o b = - 6 no eixo y, temos que o gráfico vai ficar:
 
Fonte: arquivo pessoal
Caso queira mais detalhes e alguns exercícios pra treinar, poderá ler a CONVERSA 14, que trata do mesmo tema.

Abração e sucesso.



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