BANCO DE QUESTÕES OBMEP 2013 NÍVEL 3

CONVERSA 26

Compilação preparada pelo professor Ademar ("Tchê").

Procurei manter um pouco da diagramação original da compilação.

1 Quadrado mágico

Um quadrado mágico é uma tabela quadrada na qual a soma dos números em qualquer linha ou coluna é constante. Por exemplo,

                              

BANCO DE QUESTÕES OBMEP 2013 NÍVEL 1

CONVERSA 25:

Questões referentes ao NÍVEL 1, do banco de questões OBMEP 2013.

Tentei manter aqui a ordem sugerida na compilação.

Material compilado pelo professor Ademar ("Tchê").

3) Cubos e cubos                                OBMEP

Bráulia cortou um cubo em muitos cubinhos de aresta 1 cm, através de cortes paralelos às sua faces. Por exemplo, se este  cubo tivesse 4 cm de lado, os cortes produziriam:

                      

Entretanto, o comprimento da aresta deste cubo é desconhecido.

a) Após cortar o cubo, Bráulio contou os cubinhos de 1 cm de lado, os quais eram 512. Qual era o comprimento da aresta do cubo?

b) Laura faz o mesmo com outro cubo, para o qual também é desconhecido o comprimento da aresta. Após o corte, Laura conta 512 cubinhos que antes não tinham nenhuma face em contanto com o exterior do cubo. Qual era o comprimento do cubo?