CONVERSA 24
Vamos conversar sobre como
construir o gráfico de uma função de primeiro grau; ao fim da leitura e com um
pouco de treino, você será capaz de construir, ler e entender um gráfico de
função de primeiro grau, o que vai facilitar na construção dos gráficos de
outras funções.
Vamos começar?
A primeira coisa a lembrar é que
a função do primeiro grau é do tipo y = ax + b ou f(x) = ax + b, onde “a” e “b”
são números chamados COEFICIENTES angular e linear, respectivamente.
Para construir o gráfico da
função de primeiro grau, você só precisa de duas informações: a raiz (ou zero)
da função e o valor do “b”.
Como calcular a raiz de uma
função de primeiro grau?
A maneira mais rápida é usando a “fórmula”
x = -b/a.
Quer dizer, faça “oposto de ‘b’
sobre ‘a’” e terá encontrado a raiz. Marque-a no eixo x (eixo das abscissas).
Já o valor do “b” é encontrado
assim que você identifica os coeficientes da função; marque-o no eixo y (eixo
das ordenadas.
Vamos pra alguns exemplos?
Construindo o gráfico da função
de primeiro grau definida por f(x) = -2x + 4, teremos que:
Os coeficientes são a = -2 e b =
4.
Perceba que como o “a” é
negativo, nossa função será decrescente.
Calculando a raiz, temos x = - 4/-2
= +2
Usamos aqui o oposto de “b”; como
b = 4, seu oposto é – 4.
Marcaremos x = 2 no eixo
horizontal (que é o eixo x).
Já vimos que b = 4, e vamos marca-lo
no eixo vertical (eixo y).
Agora, é só ligar os pontos
marcados nos eixos e o gráfico está pronto.
Vai ficar assim:
 |
| Fonte: arquivo pessoal |
Um outro exemplo é y = -6 + 4x.
Veja que a = 4 e b = - 6. Veja que
a função agora será crescente.
Assim sendo, a raiz é x = + 6/4 =
3/2 (ou 1,5 se preferir).
Marcando a raiz (3/2) no eixo x e
o b = - 6 no eixo y, temos que o gráfico vai ficar:
 |
| Fonte: arquivo pessoal |
Caso queira mais detalhes e
alguns exercícios pra treinar, poderá ler a CONVERSA 14, que trata do mesmo
tema.
Abração e sucesso.
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